bzgl. 
, die die
Wahrscheinlichkeit, das bei der 
-ten Vorstellung die
beste Sekretärin auftritt, maximiert.
Wir suchen nun eine Stopzeit bzgl. , die die
Wahrscheinlichkeit, das bei der -ten Vorstellung die
beste Sekretärin auftritt, maximiert.
mit u(s + 1) = 0 &
u:
Nutzenfunktion
Wertfunktion
Damit nun jeder Startpunkt 
möglich ist, gehen wir in den
kanonischen W-Raum über.
Wegen 
gilt auch 
.
Der Zustand s + 1 ist absorbierend.
Aus u(s + 1) = 0 und u(s) = 1 folgt 
und
, wobei 
= Menge der Zustände, in
dem akt. Nutzen = opt. Nutzen.
Somit lautet die Optimalitätsgleichung:
Setzen wir nun
so folgt
Gleichheit gilt genau dann, wenn
Wählen wir nun ein k so, daß 
und damit 
gilt, so kann man zeigen daß folgendes gilt:
