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Satz

Die optimale Lösung des Sekretärinnenproblemes bei s > 2 ist:

Schaue zunächst k Sekretärinnen an, bewerte sie, stelle aber keine ein. k läßt sich mit (1) und (4) bestimmen. Nimm anschließend die erste Sekretärin, die besser ist als ihre k Vorgängerinnen.

Die Wahrscheinlichkeit, das bei diesem Verfahren wirklich die beste Sekretärin eingestellt wird, ist:

tex2html_wrap_inline478

Es gilt

tex2html_wrap_inline480

also tex2html_wrap_inline482

mit (4) folgt die Abschätzung

tex2html_wrap_inline484

und damit

tex2html_wrap_inline486

Also konvergiert tex2html_wrap_inline488 (tex2html_wrap_inline490)

Zwischen diesen beiden Schranken liegen nicht mehr als zwei ganze Zahlen.

Aus tex2html_wrap_inline492 und (4) ergibt sich tex2html_wrap_inline494

Hieraus folgt schließlich

tex2html_wrap_inline496 (tex2html_wrap_inline490)



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Thorsten Schlump
Sat Jan 13 17:08:36 MET 2001