Die optimale Lösung des Sekretärinnenproblemes bei s > 2 ist:
Schaue zunächst k Sekretärinnen an, bewerte sie, stelle aber
keine ein. k läßt sich mit (1) und (4) bestimmen.
Nimm anschließend die erste Sekretärin, die besser ist als ihre k
Vorgängerinnen.
Die Wahrscheinlichkeit, das bei diesem Verfahren wirklich die beste
Sekretärin eingestellt wird, ist:
Es gilt
also
mit (4) folgt die Abschätzung
und damit
Also konvergiert (
)
Zwischen diesen beiden Schranken liegen nicht mehr als zwei ganze
Zahlen.
Aus und (4) ergibt sich
Hieraus folgt schließlich
(
)