Die optimale Lösung des Sekretärinnenproblemes bei s > 2 ist:
Schaue zunächst k Sekretärinnen an, bewerte sie, stelle aber
keine ein. k läßt sich mit (1) und (4) bestimmen.
Nimm anschließend die erste Sekretärin, die besser ist als ihre k
Vorgängerinnen.
Die Wahrscheinlichkeit, das bei diesem Verfahren wirklich die beste
Sekretärin eingestellt wird, ist:
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Es gilt
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also ![]()
mit (4) folgt die Abschätzung
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und damit
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Also konvergiert
(
)
Zwischen diesen beiden Schranken liegen nicht mehr als zwei ganze
Zahlen.
Aus
und (4) ergibt sich ![]()
Hieraus folgt schließlich
(
)